Cesta
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Concurso abierto para matemáticos, estudiantes de ingeniería y científicos, desarrollo ecuación PAM_PWM.
An= f(X(n-sgn(f'(Xn))/Sgn(f(Xn))))• 2d +
d•(f(X(n+sgn(f'(Xn))/sgn(f(Xn))))-f(X(n-sgn(f'(Xn))/sgn(f(Xn)))))
Los participantes deberán demostrar el desarrollo para la ecuación usada al graficar y analizar funciones. Es una práctica de ingeniería inversa para el desarrollo cultural y tecnológico.
Premios.
1) Diploma para el primer puesto, y el reconocimiento de hacer pública ésta demostración. Un libro de matemáticas impreso EN ESPAÑOL, que se enviará a cualquier país; para el primer lugar; el libro incluye 5 novedades matemáticas, tema central principios sobre "Principios sobre Fourier"; incluye software sobre cada tema, para ejecutarse en word, excel y/o en TurboCad.
Dos noches y tres días en la casa museo de la startUp, en área rural del oriente antioqueño, incluye visita asistida al Peñol y a la réplica del peñol; visita a Guatapé; principalmente incluye visita asistida a la piedra gemela del peñol, llamada peñolcito.
Se han conservado casi todas las características originales y privaciones de la casa museo; todavía incluye la compañía de la familia pero esta circunstancia es variable.
2) Mención de honor a quienes hagan el desarrollo perfectamente, en manuscrito, después de la primera presentación.
3) Certificado de participación a quienes hagan una aproximación. Copia en PDF del libro para TODOS los participantes.
4) Premios sorpresa para todos los participantes, principalmente premio sorpresa para el primer lugar.
5)
Aplicaciones de la ecuación:
a) Gráficado de funciones y sus trapecios.
b) Análisis de funciones PAM_PWM para variadores electrónicos.
Código informático FOCI, para probar en macros de Excel o Word, para integrar una función, mediante un fragmento la ecuación.
Sub trapecios_Word_Excel()
Dim f(1000000#) 'Matriz para la función f(n)
Dim fp(1000000#) 'Matriz para la fprima o derivada fp(n)
Dim ar(1000000#) 'Matriz para área de rectángulos
Dim at(1000000#) 'Matriz para área de triángulos
'pi=3.141592653589793238462643 Valor en Graph
pi = 3.14159265358979
a = -pi 'Primer límite de integración
b = 0 'Segundo límite de integración
nn = 100
'número de divisiones
'Tengamos en cuenta que el número de divisiones son la mitad, son impares A1, A3..
d = (b - a) / nn
For n = 0 To nn
x = a + n * d
f(n) = Sin(x) 'es nuestra función f(x)
Next n
'Procedimiento para sumar las áreas A1, A3, A5
For n = 1 To nn Step 2 'Hace los saltos 1, 3, 5... ...nn
fp(n) = (f(n + 1) - f(n - 1)) / 2 / d
signof = Sgn(f(n)): signofp = Sgn(fp(n))
If Sgn(f(n)) = 0 Then signof = 1 'Corrige error en la función sgn de MicroSoft2002
If Sgn(fp(n)) = 0 Then signofp = 1 'Corrige error en la función sgn de MicroSoft2002
ar(n) = f(n - signofp / signof) * 2 * d
at(n) = d * (f(n + signofp) / signof - f(n - signofp) / signof)
area = ar(n) + at(n) + area
Next n
MsgBox Format(area, "###0.000000000") 'Aumentar o disminuir CEROS modifica decimales
End Sub
Código informático FOCI, para graficar los trapecios de una función, mediante un fragmento de la ecuación. Código Para copiar y pegar en VBA, Visual Basic para TurboCAD. f(n) es la función que el usuario aplicará.
Sub trapecio_TurboCAD()
Set App = IMSIGX.Application: Set ActDr = App.ActiveDrawing
Set Grs = ActDr.Graphics: Set gr = Grs.Add(11)
pi = 3.14159265358979
div = 1000 'divisiones para formar onda
a = 0
b = pi
d = (b - a) / div
Trapecios = 100 'Si reemplazamos por 1 graficará la función con un rect o triángulo
m = d * div / Trapecios '4 es número de trapecios, deben ser pares
lim = b: xd = (b - a) ' longitud ejes: ejex = xd: ejey = xd * 0.5
Set línea = gr.Graphics.AddLineSingle(-ejex, 0, 0, ejex, 0, 0) 'traza eje Y
Set línea = gr.Graphics.AddLineSingle(0, -ejey, 0, 0, ejey, 0) ' traza eje Y
Dim f(1000000#): Dim x(1000000#)
n = 0
For c2 = 1 To 2 'Determina divisiones cortas o largas
If c2 = 2 Then d = m 'm son divisiones largas
For px = a To b Step d 'ciclo analizador de precisión
'Cuando div mayor a 70 el sistema se vuelve impreciso
n = n + 1
Next px
If n < div + 1 Then lim = b + d
n = 0
For cx = a To lim Step d 'ciclo de x
n = n + 1: x(n) = cx
f(n) = Sin(cx) * Cos(2 * cx)
at = Sgn(f(n)) * (Abs(f(n) - f(n - 1))) 'altura del triangulo
Set App = IMSIGX.Application: Set ActDr = App.ActiveDrawing
Set Grs = ActDr.Graphics: Set gr = Grs.Add(11)
If n = 1 Then GoTo 100 'evita (n-1) cuando n=0 no existe
If c2 = 1 Then GoTo 50
If Abs(f(n - 1)) > Abs(f(n)) Then GoTo 25 Else GoTo 35
25 Set línea = gr.Graphics.AddLineSingle(x(n), f(n), 0, x(n - 1), f(n), 0) 'superior rectangulo
GoTo 45
35 Set línea = gr.Graphics.AddLineSingle(x(n - 1), f(n - 1), 0, x(n), f(n - 1), 0)
45 Set línea = gr.Graphics.AddLineSingle(x(n), 0, 0, x(n), f(n), 0) 'trapecios
50 Set línea = gr.Graphics.AddLineSingle(x(n - 1), f(n - 1), 0, x(n), f(n), 0) 'funciones
100
Next
Next c2
End Sub
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